Cho hai điện tích q1= 4.10^-10 C q2= -4.10^-10C đặt tại A và B trong không khí biết AB =2cm. Xác định vecto cường độ điện trường E tại a, H là trung điểm của AB b, M, MA= 1cm,MB =3cm c, N biết NAB là 1 tam giác đều

Đáp án:

$\begin{array}{l} a)\,\,E = 72000V/m\\ b)\,\,E = 32000V/m\\ c)\,\,E = 9000V/m \end{array}$

Giải thích các bước giải:

Ta có:

$\begin{array}{l} {q_1} = {4.10^{ - 10}}C\\ {q_2} =  - {4.10^{ - 10}}C\\ AB = 2cm = 0,02m \end{array}$

a)

H là trung điểm của AB $\Rightarrow AH = BH = 0,01m$

Ta có: $\left\{ \begin{array}{l} \overrightarrow E  = \overrightarrow {{E_1}} \, + \overrightarrow {{E_2}} \\ \overrightarrow {{E_1}} \,\, \uparrow  \uparrow \,\overrightarrow {{E_2}}  \end{array} \right. \Rightarrow E = {E_1} + {E_2}$

Với: $\left\{ \begin{array}{l} {E_1} = \frac{{k\left| {{q_1}} \right|}}{{A{H^2}}} = \frac{{{{9.10}^9}{{.4.10}^{ - 10}}}}{{{{0,01}^2}}} = 36000V/m\\ {E_2} = \frac{{k\left| {{q_2}} \right|}}{{B{H^2}}} = \frac{{{{9.10}^9}{{.4.10}^{ - 10}}}}{{{{0,01}^2}}} = 36000V/m \end{array} \right.$

Cường độ điện trường tại H là:

$E = {E_1} + {E_2} = 36000 + 36000 = 72000V/m$

b) 

$MA = 0,01m;MB = 0,03m$

Ta có: $\left\{ \begin{array}{l} \overrightarrow E  = \overrightarrow {{E_1}} \, + \overrightarrow {{E_2}} \\ \overrightarrow {{E_1}} \,\, \uparrow  \downarrow \,\overrightarrow {{E_2}}  \end{array} \right. \Rightarrow E = \left| {{E_1} - {E_2}} \right|$

Với: $\left\{ \begin{array}{l} {E_1} = \frac{{k\left| {{q_1}} \right|}}{{A{M^2}}} = \frac{{{{9.10}^9}{{.4.10}^{ - 10}}}}{{{{0,01}^2}}} = 36000V/m\\ {E_2} = \frac{{k\left| {{q_2}} \right|}}{{B{M^2}}} = \frac{{{{9.10}^9}{{.4.10}^{ - 10}}}}{{{{0,03}^2}}} = 4000V/m \end{array} \right.$

Cường độ điện trường tại M là:

$E = \left| {{E_1} - {E_2}} \right| = \left| {36000 - 4000} \right| = 32000V/m$

c)

Tam giác NAB đều $\Rightarrow AN = BN = AB = 0,02m$

Ta có: ${E_1} = {E_2} = \frac{{k\left| {{q_1}} \right|}}{{A{N^2}}} = \frac{{{{9.10}^9}{{.4.10}^{ - 10}}}}{{{{0,02}^2}}} = 9000V/m$

Lại có $\widehat {{E_1}NE} = \widehat {NAB} = {60^0} \Rightarrow \Delta {E_1}NE$ là tam giác đều.

$\Rightarrow E = {E_1} = 9000V/m$