cho hai điện tích bằng q và hai điện tích bằng q đặt tại bốn đỉnh của một hình vuông ABCD cạnh a trong chân không, biết rằng có hai đỉnh gần nhau mang điện tích cùng dấu. xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên mỗi điện tích nói trên

Đáp án:

${{F}_{123}}=k\dfrac{{{q}^{2}}}{{{a}^{2}}}.(\sqrt{2}+\dfrac{1}{2})$

Giải thích các bước giải:

biết rằng có hai đỉnh gần nhau mang điện tích cùng dấu=> CẢ 4 đỉnh cùng mang điện tích cùng dấu và cùng độ lớn q

Lực điện do điện tích ở điểm A lên C: F3

Lực điện do điện tích ở B,D lên C: F1;F2

độ lớn:

$\begin{align}
  & {{F}_{1}}={{F}_{2}}=k.\dfrac{{{q}^{2}}}{{{a}^{2}}} \\ 
 & {{F}_{3}}=k.\dfrac{{{q}^{2}}}{AC}=k.\dfrac{{{q}^{2}}}{{{(a\sqrt{2})}^{2}}}=k.\dfrac{{{q}^{2}}}{2{{a}^{2}}} \\ 
\end{align}$

ta có:

$\begin{align}
  & \overrightarrow{{{F}_{1}}}\bot \overrightarrow{{{F}_{2}}} \\ 
 & \Rightarrow {{F}_{12}}=\sqrt{F_{1}^{2}+F_{2}^{2}}={{F}_{1}}.\sqrt{2}=k.\dfrac{{{q}^{2}}}{{{a}^{2}}}\sqrt{2} \\ 
\end{align}$

tổng hợp lực:

$\begin{align}
  & {{F}_{123}}={{F}_{12}}+{{F}_{3}}=k.\dfrac{{{q}^{2}}}{{{a}^{2}}}.\sqrt{2}+k.\dfrac{{{q}^{2}}}{2.{{a}^{2}}} \\ 
 & =k\dfrac{{{q}^{2}}}{{{a}^{2}}}.(\sqrt{2}+\dfrac{1}{2}) \\ 
\end{align}$