.Cho hai dây dẫn bằng đồng và bằng nhôm có cùng khối lượng, cùng chiều dài. Khối lượng riêng của đồng và nhôm lần lượt là 8900kg/m3 và 2700kg/m3. Điện trở suất của đồng và nhôm lần lượt là 1,7.10-8Ωm và 2,8.10-8Ωm a) Tính tỉ số điện trở của đồng và nhôm. b) Nếu mắc song song hai dây dẫn này với nhau vào hiệu điện thế U =3V thì cường độ dòng điện trong mạch chính là 1A. Tính điện trở của mỗi dây. Lưu ý là chỉ ghi cách giải với công thức

Đáp án:

$\begin{align}
  & a)\frac{{{R}_{d}}}{{{R}_{n}}}=2 \\ 
 & b){{R}_{n}}=4,5\Omega ;{{R}_{d}}=9\Omega  \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

 tiết diện của mỗi dây: 

$V=\dfrac{m}{D}\Rightarrow S=\dfrac{m}{D.l}$

tỉ số điện trở: 

$\dfrac{{{R}_{d}}}{{{R}_{n}}}=\dfrac{{{\rho }_{d}}.\dfrac{l}{{{S}_{d}}}}{{{\rho }_{n}}\dfrac{l}{{{S}_{n}}}}=\dfrac{{{\rho }_{d}}.{{D}_{d}}}{{{\rho }_{n}}.{{D}_{n}}}=\dfrac{1,{{7.10}^{-8}}.8900}{2,{{8.10}^{-8}}.2700}=2$

b) 

mắc song song U=3V

${{R}_{//}}=\dfrac{U}{I}=\dfrac{3}{1}=3\Omega $

ta có: 

$\begin{align}
  & {{R}_{//}}=\dfrac{{{R}_{d}}.{{R}_{n}}}{{{R}_{d}}+{{R}_{n}}} \\ 
 & \Leftrightarrow 3=\dfrac{2{{R}_{n}}.{{R}_{n}}}{2{{R}_{n}}+{{R}_{n}}} \\ 
 & \Rightarrow {{R}_{n}}=4,5\Omega  \\ 
\end{align}$

${{R}_{d}}=9\Omega $