Cho hai dây dẫn bằng cùng một kim loại, có cùng độ dài và cùng tiết diện tròn, bán kính lần lượt là R và 2R A. Dây lớn có điện trở nhỏ bằng nửa dây nhỏ B. dây lớn có điện trở gấp hai lần dây nhỏ C. dây lớn có điện trở lớn gấp bốn lần dây nhỏ D. dây lớn có điện trở bằng một phần tư dây nhỏ Mọi người giúp em với

Đáp án:

D. dây lớn có điện trở bằng một phần tư dây nhỏ

Giải thích các bước giải:

 2 dây cùng một kim loại, cùng chiều dài: $\rho ;l;$

tiết diện của mỗi dây:

$\begin{align}
  & {{S}_{1}}=\pi {{R}^{2}} \\ 
 & {{S}_{2}}=\pi {{(2R)}^{2}}=4\pi {{R}^{2}} \\ 
\end{align}$

điện trở mỗi dây: $R=\rho .\frac{l}{S}$

ta có: 

$\begin{align}
  & \dfrac{{{R}_{1}}}{{{R}_{2}}}=\dfrac{{{S}_{2}}}{{{S}_{1}}}=\dfrac{4}{1} \\ 
 & \Rightarrow {{R}_{2}}=\dfrac{{{R}_{1}}}{4} \\ 
\end{align}$

Đáp án:

D. dây lớn có điện trở bằng một phần tư dây nhỏ

Giải thích các bước giải:

 2 dây cùng một kim loại, cùng chiều dài: ρ;l;ρ;l;

tiết diện của mỗi dây:

S1=πR2S2=π(2R)2=4πR2S1=πR2S2=π(2R)2=4πR2

điện trở mỗi dây: R=ρ.lSR=ρ.lS

ta có: 

R1R2=S2S1=41⇒R2=R14