Cho góc nhọn AOB . Trên một nửa mặt phẳng chứa toa OB bờ là đường thẳng chứa tia OA kẻ OA' vuông góc với OA. Trên một nửa mặt phẳng chứa tia OA bờ là đường thẳng chứa tia OB kẻ OB' vuông góc với OB Chứng minh a) Góc AOB và góc A'OB' là hai góc có cùng tia phân giác b) Góc A'OB'+AOB = 180 độ

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Gọi OC là tia phân giác của góc AOB ta có: góc AOC = góc BOC

Ta có: góc AOB + góc BOA’ = góc OAO’ = 90 độ

Góc AOB + góc AOB’ = góc BOB’ = 90 độ

=> Góc BOA’ = góc AOB’

=> Góc BOA’ + góc BOC = góc AOB’ + góc AOC

=> Góc COA’ = góc COB’

=> OC cũng là tia phân giác của góc A’OB’

b) góc A’OB’ + góc AOB

= góc A’OC + góc B’OC + góc BOC + góc AOC

= (góc A’OC + góc AOC) + (góc B’OC + góc BOC)

= 90 độ + 90 độ = 180 độ

a) Gọi OC là tia phân giác của góc AOB ta có: góc AOC = góc BOC

Ta có: góc AOB + góc BOA’ = góc OAO’ = 90 độ

Góc AOB + góc AOB’ = góc BOB’ = 90 độ

=> Góc BOA’ = góc AOB’

=> Góc BOA’ + góc BOC = góc AOB’ + góc AOC

=> Góc COA’ = góc COB’

=> OC cũng là tia phân giác của góc A’OB’

b) góc A’OB’ + góc AOB

= góc A’OC + góc B’OC + góc BOC + góc AOC

= (góc A’OC + góc AOC) + (góc B’OC + góc BOC)

= 90 độ + 90 độ = 180 độ