cho đường tròn tâm (O) và điểm S nằm ngoài đường tròn .Kẻ các tiếp tuyến SM và SN vào đường tròn(M,N là các tiếp điểm ) a.gọi I là giao điểm của SO và MN. Chứng minh rằng IM=IN b. Vẽ đường kính NE.Chứng minh rằng EM song song OI giúp vs mn ơi TT

`a,` Xét `(O)` có: 

`SM, SN` là hai tiếp tuyến cắt nhau tại `S`

`M,N` là hai tiếp điểm

`⇒SM=SN;SO` là phân giác góc `\hat{MSN}` (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Xét `ΔSMN` có: `SM=SN` `(cmt)`

`⇒ΔSMN` cân tại `S`

Mà `SO` là phân giác góc `\hat{MSN}` (cmt)`

`⇒SO` là trung tuyến

Mà `SO` cắt `MN` tại `I` $(gt)$

`⇒I` là trung điểm của `MN`

`⇒IM=IN`

`b,` Xét `(O)` có: `NE` là đường kính

`⇒O` là trung điểm của `NE`

Xét `ΔMNE` có: 

`I` là trung điểm của `MN`  `(cmt)`

`O` là trung điểm của `NE` `(cmt)`

`⇒IO` là đường trung bình của `ΔMNE`

`⇒IO`$//$`EM`

Đáp án