. Cho đường tròn tâm O, hai dây AB và CD vuông góc với nhau ở M. Biết AB = 18cm, CD = 14cm, MC = 4cm. Hãy tính khoảng cách từ tâm O đến mỗi dây AB và CD. Giúp mk vs ạ, mk cmon
1 câu trả lời
Kẻ `OE⊥AB` và `OF⊥CD` (1)
`=>E,F` lần lượt là trung điểm của `AB` và `CD`
`=>AE=EB` và `CF=FD`
Lại có: `\hat{EMF}=90^0` (2)
Từ `(1)(2)=>` Tứ giác `OEMF` là hcn
Xét đường tròn `(O)` có:
`CF=FD=(CD)/2=14/2=7`
`AE=EB=(AB)/2=18/2=9`
Mà: `MC=4`
`=>MF=FC-MC=7-4=3`
Có `MF=OE` (Tính chất hcn `OEMF`)
`=>OE=3cm`
Xét `ΔOEA` vuông tại `E` có
`OA^2=OE^2+EA^2` (Định lí Pytago)
`=>OA^2=3^2+9^2=90`
`=>OA=\sqrt{90}=3\sqrt10`
Mà: `OA=OC=3\sqrt10` (Bán kính đg tròn `(O)`)
Xét `ΔOCF` vuông tại `F` có
`OC^2=FC^2+OF^2` (Định lí Pytago)
`=>OF^2=OC^2-FC^2`
`=>OF^2=(3\sqrt10)^2-7^2=41`
`=>OF=\sqrt41cm`
Vậy:
Khoảng cách từ tâm `O` đến dây `AB` là: `3cm`
Khoảng cách từ tâm `O` đến dây `CD` là: `\sqrt41cm`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết giúp các em luyện tập và củng cố kiến thức hiệu quả
- Kiểm tra 15 phút lần 1 học kì 1 - đề số 5 Địa 9 có lời giải chi tiết
