cho đường tròn (O) và dây AB khác đường kính .Qua O kẻ tia Ox vuông với AB tại I,cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) ở điểm M A. Cho bán kính của đường tròn O là 10cm,OI=6cm.Tính AB b.Kẻ đường kính AD của 0 .Chứng minh góc ODI=OMD
2 câu trả lời
a) Vì Ox ⊥ AB ⇒ AI = IB
Áp dụng định lí Pitago vào ΔOAI vuông tại I có:
AI = √10² - 6² = √64 = 8
⇒ AB = 2AI = 2.8 = 16 (cm)
b) Vì ΔAOB cân tại O (OA = OB)
⇒OI là đường cao, đồng thời là đường phân giác, nên:
∧AOB = ∧BOI
Xét ΔAOM và ΔBOM có:
AO = OB (bk)
∧AOB = ∧BOI (cmt)
OM cạnh chung
Vậy ΔAMO = ΔBMO (c-g-c)
⇒ ∧MAO = ∧MBO = 90
Hay MB ⊥ OB
Hay MB là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B
Đáp án:
a, ∆OAC = ∆OBC (c.g.c)
=> O B C ^ - O A B ^ = 90 0
=> đpcm
b, Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông OBC tính được OC=25cm
Giải thích các bước giải:
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm