Cho đường tròn o và 2 điểm A B một điểm M thay đổi bên đường tròn o Tìm tập hợp điểm M’ sao cho MM’+MA=MB

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

$\overrightarrow{MM'}$'+$\overrightarrow{MA}$=$\overrightarrow{MB}$

MM'BA là hình bình hành

Vì A, B cố định nên $\overrightarrow{AB}$ cố định

Phép tịnh tiến qua $\overrightarrow{AB}$ biến M thành M'

$\overrightarrow{MM'}$ =$\overrightarrow{AB}$

⇒ M' là ảnh của M

M chạy trên (O) nên M' chạy trên (O') là ảnh của (O) qua phép tịnh tiến theo $\overrightarrow{AB}$

Vậy tập hợp điểm M là đường tròn (O') là ảnh của (O) qua phép tịnh tiến theo $\overrightarrow{AB}$