Cho đường tròn $(O;R)$ và một điểm $A$ nằm ngoài đường tròn $(O)$. Từ $A$ vẽ tiếp tuyến $AB$ đến $(O)$ với $B$ là tiếp điểm. Vẽ dây cung $BC$ của $(O)$ cuông góc với $OA$ tại $H$. a) Chứng minh $\widehat{BOH} = \widehat{COH}$ và $AC$ là tiếp tuyến của đường tròn $(O)$.
1 câu trả lời
`+)` Vì: `OB` và `OC` là `2` bán kính của đường tròn `(O)`
`⇒ OB = OC`
`⇒ ΔOBC` cân tại `O`
Mà: `OH` là đường cao `ΔOBC`
`⇒ OH` cũng là phân giác `ΔOBC`
hay: `OH` là phân giác $\widehat{BOC}$
`⇒` $\widehat{BOH}$ `=` $\widehat{COH}$
`+)` Xét `ΔOBA` và `ΔOCA` có:
`OA` chung, $\widehat{BOA}$ `=` $\widehat{COA}$ `(`$\widehat{BOH}$ `=` $\widehat{COH}$`); OB = OC`
`⇒ ΔOBA = ΔOCA` `(c - g - c)`
`⇒` $\widehat{OBA}$ `=` $\widehat{OCA}$ `= 90^o`
`⇒ OC ⊥ AC`
`⇒ AC` là tiếp tuyến của đường tròn `(O)`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm