Cho đường tròn (O;6cm) và điểm M cách O một khoảng bằng 10cm. Qua M kẻ tiếp tuyến MA với đường tròn(O) ,(A là tiếp điểm). Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với OMcắt OM và (O) lần lượt tại H và B a)Tính AB b)Chứng minh MB là tiếp tuyến của (O). c) Lấy N là điểm bất kì trên cung nhỏ AB kẻ tiếp tuyến thứ 3 với đường tròn cắt MA, MB lần lượt tại E và D. Tính chu vi tam giác MDE.
2 câu trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Hơi lười vẽ hình :>
a, Có AM = căn ( OM^2 - OA^2) = 8
Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác OAM vuông tại A đg cao AH
--> 1/AH^2= 1/ OA^2+1/AM^2
--> AH =24/5
Vì OH vuông AB --> H là tđ AB --> AB= 2AH =48/5
b, Tam giác MAB có MH vừa là đg cao vừa là trung tuyến --> MAB cân tại M
--> MA=MB --> tam giác OBM= OAM ( c.c.c)
--> góc OBM= OAM =90 độ
--> MB vuông OB tại B --> dpcm
c, Theo tính chất tiếp tuyến
AD=DN, NE=EB , MA=MB
--> Chu vi MDE = MD+ME+DE= MD+ME+DN+NE =MD+ME+ AD+ BE =MA+MB =2MA= 8
Giải thích các bước giải:
a, Có AM = căn ( OM^2 - OA^2) = 8
Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác OAM vuông tại A đg cao AH
--> 1/AH^2= 1/ OA^2+1/AM^2
--> AH =24/5
Vì OH vuông AB --> H là tđ AB --> AB= 2AH =48/5
b, Tam giác MAB có MH vừa là đg cao vừa là trung tuyến --> MAB cân tại M
--> MA=MB --> tam giác OBM= OAM ( c.c.c)
--> góc OBM= OAM =90 độ
--> MB vuông OB tại B --> dpcm
c, Theo tính chất tiếp tuyến
AD=DN, NE=EB , MA=MB
--> Chu vi MDE = MD+ME+DE= MD+ME+DN+NE =MD+ME+ AD+ BE =MA+MB =2MA= 8
XIN HAY NHẤT NHA