Đáp án: Cho đường tròn (C) (x+2) ²+(y-4) ²=9 viết phương trình đường tròn (Cʺ) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số K - Đáp án pt (Cʹ) (x+2k) ²+(y-4k) ²=9k² Giải thích các bước giải (C) có tâm I(-2,4) , R=3 ((l)(V_((O,k)))((C)) = ((Cʹ)) → (V_((O,k)))(I) = (Iʹ),Rʹ = ∣ k ∣R → ⃗ (OIʹ) = k⃗ (OI) ↔ ( (l)x = k( - 2) = - 2ky = k4 = 4k → Iʹ( - 2k,4k) ) (Cʹ) có tâm I(-2k,4k) , Rʹ=∣k∣R=3∣k∣ -> pt (Cʹ) (x+2k) ²+(y-4k) ²=9k²

Đáp án pt (Cʹ) (x+2k) ²+(y-4k) ²=9k² Giải thích các bước giải (C) có tâm I(-2,4) , R=3 ((l)(V_((O,k)))((C)) = ((Cʹ)) → (V_((O,k)))(I) = (Iʹ),Rʹ = ∣ k ∣R → ⃗ (OIʹ) = k⃗ (OI) ↔ ( (l)x = k( - 2) = - 2ky = k4 = 4k → Iʹ( - 2k,4k) ) (Cʹ) có tâm I(-2k,4k) , Rʹ=∣k∣R=3∣k∣ -> pt (Cʹ) (x+2k) ²+(y-4k) ²=9k²

Khỏi Phải Nói

2 năm trước

Cho đường tròn (C): (x+2) ²+(y-4) ²=9. viết phương trình đường tròn (C'') là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số K

Xem đáp án

48 lượt xem

1 câu trả lời

Huyền Trang

2 năm trước

Đáp án:

pt (C'): (x+2k) ²+(y-4k) ²=9k²

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
{V_{(O,k)}}((C)) = ((C'))\\
\to {V_{(O,k)}}(I) = (I'),R' = \left| k \right|R\\
\to \overrightarrow {OI'} = k.\overrightarrow {OI} \\
\leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = k.( - 2) = - 2k\\
y = k.4 = 4k
\end{array} \right. \to I'( - 2k,4k)
\end{array}\)

(C') có tâm I(-2k,4k) , R'=|k|.R=3|k|

-> pt (C'): (x+2k) ²+(y-4k) ²=9k²