cho đường thẳng d1 và d2 song song vs nhau. trên dd1 lấy 5 điểm phân biệt, trên d2 lấy 7 điểm phân biệt. hỏi có bn tam giác mà các đỉnh nó đc lấy từ các diểm trên 2 đường thẳng d1 và d2. CÁC BN GIẢI CHI TIẾT CHO MÌNH VỚI Ạ
2 câu trả lời
Để tạo được một tam giác ta cần 3 điểm không thẳng hàng, do đó cần phải lấy 1 điểm ở d1 và 2 điểm ở d2 và ngược lại.
TH1: Lấy 1 điểm ở d1 và 2 điểm ở d2.
Khi đó, số cách lấy 1 điểm ở d1 là: 5
Số cách lấy 2 điểm ở d2 là: C72
Vậy số đường thẳng ở trường hợp này là 5.C72=105.
TH2:
Lấy 2 điểm ở d1 và 1 điểm ở d2.
Khi đó, số cách lấy 2 điểm ở d1 là: $C_5^2
Số cách lấy 1 điểm ở d2 là: 7
Vậy số đường thẳng ở trường hợp này là 7.C52=70.
Vậy tổng số tam giác là số tam giác ở cả 2 trường hợp: 105 + 70 = 175.
Đáp án:
175
Lời giải:
Để tạo được một tam giác ta cần 3 điểm không thẳng hàng, do đó cần phải lấy 1 điểm ở $d_1$ và 2 điểm ở $d_2$ và ngược lại.
TH1: Lấy 1 điểm ở $d_1$ và 2 điểm ở $d_2$.
Khi đó, số cách lấy 1 điểm ở $d_1$ là: 5
Số cách lấy 2 điểm ở $d_2$ là: $C_7^2$
Vậy số đường thẳng ở trường hợp này là $5.C_7^2 = 105$.
TH2:
Lấy 2 điểm ở $d_1$ và 1 điểm ở $d_2$.
Khi đó, số cách lấy 2 điểm ở $d_1$ là: $C_5^2
Số cách lấy 1 điểm ở $d_2$ là: $7$
Vậy số đường thẳng ở trường hợp này là $7.C_5^2 = 70$.
Vậy tổng số tam giác là số tam giác ở cả 2 trường hợp: 105 + 70 = 175.
