, Cho đường thẳng (d) có phương trình 2(1-m)x+(2-m)y+2=0 a) Cmr: (d) lun đi qua một điềm cố định với mọi m.

Đáp án + giải thích các bước giải : 

$\\$ Gọi điểm cố định mà đường thẳng `(d)` luôn đi qua là : `A(x_0 ; y_0)`

$\\$ `=> A(x_0; y_0) in (d) AA m`

$\\$ `=> 2x_0.(1-m) + y_0(2-m) + 2 =0     AA  m `

$\\$` => 2x_0 - 2x_0m + 2y_0 - my_0 + 2 = 0   AAm` 

$\\$ `=> 2x_0 + 2y_0 +2  - 2x_0m - y_0 m = 0   AAm`

$\\$ `=> 2(x_0+ y_0 + 1) + m(2x_0 - y_0) = 0   AAm`

$\\$ `=> {(x_0 + y_0 + 1 = 0),(2x_0 - y_0 = 0):}  \Leftrightarrow {(x_0 + y_0 + 1  =0),(y_0 = 2x_0):}  \Leftrightarrow {(x_0 + 2x_0 = -1),(y_0 = 2x_0):}  \Leftrightarrow {(3x_0 = -1),(y_0 = 2x_0):}  \Leftrightarrow {(x_0 = -1/3),(y_0 = -2/3):}`

$\\$ `=> (d)` luôn đi qua điểm cố định `A(-1/3 ; -2/3 ) AA m`