Cho điện trở R1=6 ôm,R2=12 ôm mắc song song vào nhau và mắc vào 2 điểm AB có hiệu điện thế U=15V a)Tính điện trở Rtđ và cường độ dòng điện qua mạch chính b)Mắc thêm R3=6 ôm nối tiếp với đoạn mạch trên rồi mắc vào 2 điểm AB như câu a) .Tính A qua các điện trở và V 2 đầu mỗi điện trở

Đáp án:

$\begin{align}
  & a){{R}_{12}}=4\Omega ;I=3,75A \\ 
 & b){{I}_{1}}=1A;{{I}_{2}}=0,5A;{{I}_{3}}=1,5A \\ 
 & {{U}_{1}}={{U}_{2}}=6V;{{U}_{3}}=9V \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

${{R}_{1}}=6\Omega ;{{R}_{2}}=12\Omega ;U=15V$

a) điện trở tương đương :

${{R}_{12}}=\dfrac{{{R}_{1}}.{{R}_{2}}}{{{R}_{1}}+{{R}_{2}}}=\dfrac{6.12}{6+12}=4\Omega $

Cường độ dòng điện qua mạch chính:

$I=\frac{U}{{{R}_{12}}}=\dfrac{15}{4}=3,75A$

b) 

điện trở toàn mạch: 

${{R}_{td}}={{R}_{12}}+{{R}_{3}}=4+6=10\Omega $

Cường độ dòng điện mạch chính:

$I={{I}_{3}}=\dfrac{U}{{{R}_{td}}}=\dfrac{15}{10}=1,5A$

Hiệu điện thế qua điện trở:

${{U}_{3}}={{I}_{3}}.{{R}_{3}}=1,5.6=9V$

${{U}_{1}}={{U}_{2}}=U-{{U}_{3}}=15-9=6V$

Cường độ :

$\begin{align}
  & {{I}_{1}}=\dfrac{{{U}_{1}}}{{{R}_{1}}}=\dfrac{6}{6}=1A \\ 
 & {{I}_{2}}=\dfrac{{{U}_{2}}}{{{R}_{2}}}=\dfrac{6}{12}=0,5A \\ 
\end{align}$

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Tóm tắt:
`R_1=6\Omega`
`R_2=12\Omega`
`U=15V`
----------------
                      GIẢI

Điện trở tương đương của mạch là:

`R_{1,2}={R_1.R_2}/{R_1+R_2}={6.12}/{12+6}=72/18=4\Omega`

Cường độ dòng điện đi qua đầu mạch là

`I=U/R_{tđ}=15/4=3,75A`

B) Điện trở tương đương của mạch mới là:

`R_{tđ}=R_3+R_{1,2}=6+4=10\Omega`

Cường độ dòng điện của mỗi đầu là

`I=I_3=U/R_{tđ}=15/10=1,5A`
Hiệu điện thế đi qua điện trở là:

`U_1=U_2=U-U_3=U-(I_3.R_3)=15-(1,5.6)=15-9=6V`

`U_3=1,5.6=9V`

Cường độ của từng điện trở là:
`I_1=U_1/R_1=6/6=1A`

`I_2=U_2/R_2=6/12=0,5A`