cho đg tròn AB là 2 điểm thuộc đg tròn.vẽ BC vuông AB(với C thuộc đg tròn )Cmr AC là đg kính đường tròn
1 câu trả lời
Đáp án: Chú thích ∠ABC: góc ABC
Giải thích các bước giải: Gọi O là tâm đường tròn chứa 2 điểm A,B
Xét A,B,C thuộc (O) => OA=OB=OC
=> tam giác OAB cân tại O =>∠OAB=∠OBA; chứng minh tương tự: ∠OBC=∠OCB
=> ∠AOC = ∠AOB + ∠BOC = (180 - ∠OAB - ∠OBA)+(180-∠OBC-∠OCB) = 360 - 2(∠OBA+∠OBC) do ∠OAB=∠OBA (cmt); ∠OBC=∠OCB(cmt)
Mà 2(∠OBA+∠OBC) = 2∠ABC = 180 do ∠ABC =90
=> ∠AOC=360 - 2(∠OBA+∠OBC)=360 - 180=180 => A,O,C thẳng hàng hay AC là đường kính (đpcm)
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm