Cho `Delta ABC` có `AC>AB`.trên cạnh `AC` lấy điểm `D` sao cho `AB=AD`.chứng minh rằng`\hat{B}>\hat{C}`
2 câu trả lời
Ta có: `AB=AD` `(`gt`)`
`⇒` $\triangle$`ABD` cân tại `A`
`⇒` $\widehat{ABD}$ `=` $\widehat{ADB}$
Mặt khác: $\widehat{ADB}$ `=` $\widehat{DBC}$ `+` $\widehat{DCB}$ `(`góc ngoài tại đỉnh `D` của $\triangle$`BDC)`
Mà $\widehat{ABD}$ `+` $\widehat{DBC}$ `=` $\widehat{ADB}$ `(1)`
`⇒` $\widehat{ABD}$ `+` $\widehat{DBC}$ `=` $\widehat{DBC}$ `+` $\widehat{DCB}$
`⇒` $\widehat{ABD}$ `=` $\widehat{DCB}$ `(2)`
Từ `(1)` và `(2)` `⇒` $\widehat{B}$ `>` $\widehat{C}$
Tam giác ABC có AC > AB
Theo quan hệ giữa cạnh và góc của tam giác
Suy ra góc B > góc C
