cho dãy số ( u$_{n}$ ) xác định bởi $\left \{{{u_{1}=4 } \atop {u_{n}=u_{n-1}+n}} \right.$ tính $u_{2019}$
1 câu trả lời
Đáp án:
\(
u_{2019} = 2039193
\)
Giải thích các bước giải:
Theo giả thiết ta có:
\(
\begin{array}{l}
u_1 = 4 \\
u_2 - u_1 = 2 \\
u_3 - u_2 = 3 \\
... \\
u_n - u_{n - 1} = n \\
\end{array}
\)
Cộng tương ứng 2 vế của các phương trình ta được:
\(
u_n = 4 + 2 + 3 + ... + n = 3 + (1 + 2 + ... + n) = 3 + \frac{{n(n + 1)}}{2}
\)
Suy ra: \(
u_{2019} = 3 + \frac{{2019.2020}}{2} = 2039193
\)
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
