Cho ΔABC cân tại A, có ∠A < 90º. Kẻ BD⊥AC ( D ∈ AB ). CE⊥AB ( E ∈ AC ). Gọi I là giao điểm của BD và CE CMR: a, ΔADB= ΔAEC b, CM ΔAED cân c, DE//BC d, ΔBIC cân giúp emk với ạ
1 câu trả lời
Đáp án:
$\begin{array}{l}
a)Xet:\Delta ADB;\Delta AEC\\
+ AB = AC\\
+ \widehat A\,chung\\
+ \widehat {ADB} = \widehat {AEC} = {90^0}\\
\Leftrightarrow \Delta ADB = \Delta AEC\left( {ch - gn} \right)\\
Vậy\,\Delta ADB = \Delta AEC\\
b)Do:\Delta ADB = \Delta AEC\\
\Leftrightarrow AD = AE
\end{array}$
=> Tam giác ADE cân tại A
c) Tam giác ADE và ABC cùng cân tại đỉnh A
$\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \widehat {ADE} = \widehat {AED} = \widehat {ABC} = \widehat {ACB}\\
\Leftrightarrow DE//BC\\
d)Do:\Delta ABD = \Delta ACE\\
\Leftrightarrow \widehat {ABD} = \widehat {ACE}\\
\Leftrightarrow \widehat {ABC} - \widehat {ABD} = \widehat {ACB} - \widehat {ACE}\\
\Leftrightarrow \widehat {DBC} = \widehat {ECB}\\
hay\,\widehat {IBC} = \widehat {ICB}
\end{array}$
=> ΔBIC cân tại I