Cho đa thức f(x) thảo mãn 3f(x) + 4f(3-x) = 9 + x với mọi x. Tính f(0) + f(3)
1 câu trả lời
Đáp án:
$3.$
Giải thích các bước giải:
$3f(x) + 4f(3-x) = 9 + x(1)\\ \circledast x=0; (1) \Leftrightarrow 3f(0) + 4f(3-0) = 9 +0 \Leftrightarrow 3f(0) + 4f(3) = 9(*)\\ \circledast x=3; (1) \Leftrightarrow 3f(3) + 4f(3-3) = 9 +3 \Leftrightarrow 3f(3) + 4f(0) =12(**)$
Cộng hai vế tương ứng của $(*)$ và $(**)$ ta được:
$3f(0) + 4f(3) +3f(3) + 4f(0)= 9+12\\ \Leftrightarrow 7f(0) + 7f(3)=21\\ \Leftrightarrow f(0) +f(3)=3.$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
