Cho đa giác có n đỉnh, n€N,n>=3 .tìm n biết rằng đa giác đã cho có 135 đường chéo
1 câu trả lời
Đáp án: n=18
Giải thích các bước giải:
Chọn 1 đỉnh trong n đỉnh của đa giác, có $C_n^1$ cách
Để tạo được đường chéo của đa giác, ta nối đỉnh đó với n-3 đỉnh còn lại (trừ đỉnh đó và 2 đỉnh kề bên)
=> số đường chéo tạo thành là $\frac{{C_n^1 \times (n - 3)}}{2}$ (do mỗi đường chéo được tính 2 lần )
Ta có:
$\eqalign{ & \frac{{C_n^1 \times (n - 3)}}{2} = 135 \cr & \Leftrightarrow n = 18 \cr} $
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
