Cho (d1): y = (m - 3)x + 4m (d2): y = 2x + 2 a) Vẽ đồ thị của (d1) và (d2) với m = 1 ( Trên cùng mặt phẳng tọa độ ) b) Gọi M là giao điểm của (d1) và (d2). Tìm tọa độ của điểm M ( Bằng phép toán; Với m = 1 ) c) Viết phương trình đường thẳng (d3) biết rằng (d3) song song với (d2) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 d) Tìm m để hai đường thẳng (d1) và (d2) cắt nhau tại 1 điểm nằm trên trục tung ( Lưu ý: Vẽ hình và chi tiết bước giải )

a) Với m= 1 thì d1:

`y = (m - 3)x + 4m` 

`y =  (1-3)x + 4.1` 

`y= -2x + 4` 

b) Đồ thị hàm số  `y = -2x + 4` đi qua: 

Cho `x = 0` => `y = 4`    có  A (0;4)

Cho `y= 0` => `x = 2`     có   B (2;0)

Đồ thị hàm số  `y = 2x + 2` đi qua: 

 Cho `x= 0` => `y = 2`     có C (0;2)

Cho `y = 0` => `x = -1`     có D (-1;0)

Hình vẽ: bên dưới 

b)  Giải phương trình hoành độ giao điểm của `y = -2x + 4` và `y = 2x +2` có: 

        `-2x + 4 = 2x + 2`

    `<=>` `-2x - 2x = 2 - 4`

    `<=>` `-4x = -2`

     `<=>` `x = 0,5`

Thay `x = 0,5` vào `y = 2x + 2` thì: 

`y = 0,5.2 + 2 = 3`

Vậy M ( 0,5 ; 3) 

c) Vì d2 // d3 nên 

+ `a= a' = 2`

+ `b $\neq$ b'` =>  `b $\neq$ 4`

=> d3 có dạng:  `y = 2x + b`

Vì d2 và d3 cắt nhau tại tung độ là 3, gọi điểm đó là T (0;3) 

Ta có T ∈ d3 

=>  `3 = 0.2 + b`

      `b = 3`

=> d3 có dạng `y = 2x +3`

d) Vì d1 và d2 cắt nhau tại điểm nằm trên trục tung nên 

+ a $\neq$ a' => `m - 3` $\neq$ `2`=> `m `$\neq$ `5`

+ `b  = b'` => `4m = 2` => `m =` $\frac{1}{2}$ 

Vậy `m =` $\frac{1}{2}$ thì d1 và d2 cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung