Cho csc có u4=-12,u14=18.khi đó tổng của 16 số hạng đầu tiên csc là?

Đáp án: 24

Giải thích các bước giải:

Gọi công sai của cấp số cộng là d

Ta có:

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
{u_4} =  - 12\\
{u_{14}} = 18
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{u_1} + 3d =  - 12\\
{u_1} + 13d = 18
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{u_1} =  - 21\\
d = 3
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow {u_1} + {u_2} + ... + {u_{16}} = {u_1} + \left( {{u_1} + d} \right) + \left( {{u_1} + 2d} \right) + .... + \left( {{u_1} + 15d} \right)\\
 = 16{u_1} + \left( {1 + 2 + 3 + .... + 15} \right)d = 24
\end{array}\)

Đáp án:

\(24\)

Giải thích các bước giải:

\(\eqalign{
  & \left\{ \matrix{
  {u_4} =  - 12 \hfill \cr 
  {u_{14}} = 18 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
  {u_1} + 3d =  - 12 \hfill \cr 
  {u_1} + 13d = 18 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
  {u_1} =  - 21 \hfill \cr 
  d = 3 \hfill \cr}  \right.  \cr 
  &  \Rightarrow {S_{16}}=\dfrac{[2u_1+(n-1)d]n}2 = {{\left( {2{u_1} + 15d} \right).16} \over 2} = {{\left[ {2.\left( { - 21} \right) + 15.3} \right].16} \over 2} = 24 \cr} \)