Cho các số thực a, b thoả mãn a+b=−2 và ab=−3. Tính giá trị biểu thức a^3+b^3, a−b, a^3−b^3
2 câu trả lời
Có `ab=-3`
`⇒(a;b)=(1;-3);(-1;3)`
mà `a+b=-2`
`⇒a=1;b=-3`
`a^3+b^3 =1^3 +(-3)^3`
`=-26`
`a−b=1-(-3)`
`=4`
`a^3−b^3 =1^3 -(-3)^3`
`=28`
Đáp án:
Bên dưới
Giải thích các bước giải:
a^3 + b^3 = (a+b) (a^2-ab+b^3) = (a+b) [(a+b)^2 -3ab] = (-2)[(-2)^2 -3.(-3)] = -26
Đặt T =a-b
=> T^2 = (a-b)^2 = a^2 -2ab + b^2 = (a+b)^2 - 4ab = (-2)^2 -4.(-3) = 16
=> T = 4 = a-b
a^3-b^3 = (a-b)(a^2+ab+b^2)=(a-b)[(a+b)^2 -ab]
Thay a+b=-2,ab=-3 và a-b=4
=> a^3 - b^3 = 4[(-2)^2 +3] = 28
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
