cho (c) (x+1)bp+(y-2)bp =6 .tìm ảnh của (c) qua V(I,k=3) biết I (-2,0)

Đáp án:

\({(x - 1)^2} + {(y - 6)^2} = 54\)

Giải thích các bước giải:

(C): tâm A(-1,2) bán kính R=√6

\(\begin{array}{l}
{V_{(I,3)}}((C)) = ((C'))\\
 \leftrightarrow {V_{(I,3)}}(A) = (A'),R' = 3R = 3\sqrt 6 \\
{V_{(I,3)}}(A) = (A')\\
 \leftrightarrow \overrightarrow {IA'}  = 3\overrightarrow {IA} \\
 \leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x + 2 = 3( - 1 + 2)\\
y - 0 = 3(2 - 0)
\end{array} \right. \leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 1\\
y = 6
\end{array} \right. \to A'(1,6)
\end{array}\)

(C') có tâm A'(1,6) , bán kính R'=3√6

-> pt (C'): \({(x - 1)^2} + {(y - 6)^2} = 54\)