Cho bốn điện trở giống nhau R1=R2=R3=R4= 12Ω mắc vào hiệu điện thể giữa hai đầu đoạn mạch là 9V. a. Có bao nhiêu cách mắc bốn điện trở trên vào mạch điện? b. Với cách mắc bốn điện trở song song nhau. Tính điện trở tương đương của mạch và cường độ dòng điện qua mạch chính?

Đáp án:

a) 9 cách

b) \(3\Omega \) ; \(4A\)

Giải thích các bước giải:

a) Các cách mắc:

R nt R nt R nt R

R nt R nt (R//R)

R nt [R // (R nt R)]

R nt (R // R // R)

(R // R) nt (R // R)

R // (R nt R nt R)

R // [R nt (R // R)]

R // R // (R nt R)

R // R // R // R

b) Điện trở tương đương là:

\(\begin{array}{l}
\dfrac{1}{{{R_{td}}}} = \dfrac{1}{{{R_1}}} + \dfrac{1}{{{R_2}}} + \dfrac{1}{{{R_3}}} + \dfrac{1}{{{R_4}}} = \dfrac{4}{{12}}\\
 \Rightarrow {R_{td}} = 3\Omega 
\end{array}\)

Cường độ dòng điện mạch chính là:

\(I = \dfrac{U}{{{R_{td}}}} = \dfrac{{12}}{3} = 4A\)