cho biểu thức P =(x- căn bậc hai x +2 phần x-căn bậc hai x-2 ) :1-căn bậc hai x phần 2-căn bậc hai x rút gọn (cần gấp nha)

Đáp án:

\(\dfrac{{x - \sqrt x  + 2}}{{x - 1}}\)

Giải thích các bước giải:

\(DK:x \ge 0;x \ne \left\{ {1;4} \right\}\)

\(\begin{array}{l}
P = \left( {\dfrac{{x - \sqrt x  + 2}}{{x - \sqrt x  - 2}}} \right):\dfrac{{1 - \sqrt x }}{{2 - \sqrt x }}\\
 = \dfrac{{x - \sqrt x  + 2}}{{\left( {\sqrt x  - 2} \right)\left( {\sqrt x  + 1} \right)}}.\dfrac{{2 - \sqrt x }}{{1 - \sqrt x }}\\
 = \dfrac{{x - \sqrt x  + 2}}{{\left( {\sqrt x  - 2} \right)\left( {\sqrt x  + 1} \right)}}.\dfrac{{\sqrt x  - 2}}{{\sqrt x  - 1}}\\
 = \dfrac{{x - \sqrt x  + 2}}{{\left( {\sqrt x  + 1} \right)\left( {\sqrt x  - 1} \right)}}\\
 = \dfrac{{x - \sqrt x  + 2}}{{x - 1}}
\end{array}\)