Cho ba đường thẳng d1, d2, d3 không cùng nằm trong một mặt phẳng và cắt nhau từng đôi một. Chứng minh ba đường thẳng trên đồng quy. tiện thể cho mình hỏi 3 đường thẳng đồng quy là gì giải giúp mình cách dễ hiểu nhất

Giải thích các bước giải:

Giả sử 3 đường thẳng trên không đồng quy

Gọi A là giao điểm của ${d_1}$ và ${d_2}$

Khi đó, A nằm trong mặt phẳng tạo bởi ${d_1},{d_2}$

Gọi B là giao điểm của ${d_2}$ và ${d_3}$

Khi đó, B nằm trong mặt phẳng tạo bởi ${d_2}$ và ${d_3}$

Gọi C là giao điểm của ${d_1}$ và ${d_3}$

Khi đó, C nằm trong mặt phẳng tạo bởi ${d_1}$ và ${d_3}$

Mặt khác, do 3 điểm A, B, C cũng xác định một mặt phẳng nên AB và AC đồng phẳng

Như vậy: ${d_1},{d_2},{d_3}$ cũng sẽ cùng nằm trong mặt phẳng (ABC)

(Mâu thuẫn giả thiết ban đầu là 3 đường thẳng không cùng nằm trong 1 mặt phẳng)

Vậy 3 đường thẳng đã cho đồng quy