Cho ABC đều , đường cao AH . M là điểm bất kỳ trên đáy BC . Kẻ MP⊥AB và MQ ⊥AC . Gọi O là trung của AM . a) Chứng minh năm điểm A , P , M , H , Q cùng nằm trên một đường tròn . b) Tứ giác OPHQ là hình gì ? chứng minh . c) Xác định vị trí của M trên BC để PQ có độ dài nhỏ nhất . Chứng minh hộ mình câu C với ạ.
2 câu trả lời
Giải thích các bước giải:
a.Ta có:
APM^=AHM^=AQM^=90o
→A,P,H,M,Q∈ đường tròn đường kính AM
b.Từ câu a →A,P,H,M,Q∈(O,12AM)
→OP=OH=OM=OQ
Mà ΔABC đều, AH⊥BC→BAH^=HAC^=30o
→HOQ^=2HAQ^=60o,POH^=2PAH^=60o
Do OP=OH,OH=OQ
→ΔOPH,ΔOHQ đều
→PH=OP=OQ=QH
→OPHQ là hình thoi
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm