Cho ∆ABC cân tại A. Kẻ BM vuông góc AC( M thuộc AC), CN vuông góc AB (N thuộc AB) a) Chứng minh: ∆BMC = ∆CNB b) Gọi I là giao điểm của BM và CN Chứng minh:∆AIN=∆AIM vẽ hình luôn nha
1 câu trả lời
a,
Xét `\triangleBMC` và `\triangleCNB` , ta có :
$\widehat{BMC}$ = $\widehat{CNB}$ ( = $90^o$)
`BC` cạnh chung
$\widehat{MBC}$ = $\widehat{NCB}$ ( `\triangleABC` cân tại `A`)
`=>` `\triangleBMC` = `\triangleCNB` `(ch-gn)`
b,
Vì `\triangleBMC` = `\triangleCNB`
`=> NB = MC` ( hai cạnh tương ứng)
Ta có :
`AN + NB = AB `
`AM + MC = AC`
Mà `AB = AC` ( `\triangleABC` cân tại `A`) và `NB = MC` (cmt)
`=> AN = AM`
Xét `\triangleAIN` và `\triangleAIM` , ta có :
$\widehat{ANI}$ = $\widehat{AMI}$ ( = $90^o$)
`AI` cạnh chung
`AN = AM` (cmt)
`=>` `\triangleAIN` = `\triangleAIM` `(ch-cgv)`
@UCKSWT
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
