Cho A=√x +1/ √x -1(Căn x cộng một trên căn x trừ một) Tìm x để A<0

Đáp án+ Giải thích các bước giải: 

`A = {\sqrt{x} +1}/{\sqrt{x} -1} (ĐKXĐ: x \ge 0; x \ne 1)`

`A < 0 <=> {\sqrt{x} +1}/{\sqrt{x} -1} < 0`

Ta có:

`\sqrt{x} \ge 0 AA x => \sqrt{x} + 1 > 0 AA x`
`=> \sqrt{x} - 1 < 0`

`<=> \sqrt{x} < 1`

`<=> x < 1`

`KHĐK: 0 \le x < 1`

Vậy: `0 \le x < 1` thì $A < 0$

Ta có A= $\sqrt{x}+1 /\sqrt{x}-1             ĐKXĐ : x≥0 ;x$\neq$ 1

ta có A< 0 

⇔$\sqrt{x}+1 /\sqrt{x}-1 <0 $

⇔ $\left \{ {{\sqrt{x}+1>0 ;\sqrt{x}-1<0} \atop {\sqrt{x}+1 <0 ; \sqrt{x}-1>0}} \right.$ 

mà $sqrt{x} ≥0$  nên $sqrt{x}+1 ≥0$ nên phương trình 2 loại

 ta có : $\left \{ {{\sqrt{x}+1>0} \atop {\sqrt{x}-1<0}} \right.$

$\left \{ {{\sqrt{x}>-1} \atop {\sqrt{x}<1}} \right.$

$\left \{ {{x>1} \atop {x<1}} \right.$

vậy x < 1 hoặc x>1 thì A<0