Cho A= n-1/n+4 a, tìm n nguyên để A là phân số b, tìm n nguyên để A là một số nguyên
2 câu trả lời
Đáp án:
$\text{a) A = $\frac{n - 1}{n + 4}$}$
$\text{n + 4 $\neq$ 0}$
$\text{n $\neq$ -4}$
$\text{b) A = $\frac{n - 1}{n + 4}$ $\in$ Z => n - 1 ; n + 4 }$
$\text{=> n + 4 - 5 ; n + 4}$
$\text{n + 4 ; n + 4}$
$\text{=> 5 ; n + 4}$
$\text{n $\in$ Z => n + 4 $\in$ Z}$
$\text{=> n + 4 $\in$ {-1 ; 1 ; -5 ; 5}}$
$\text{=> n $\in$ {-5 ; -3 ; -9 ; 1}}$
`a,` Để `A` là phân số thì :
`n + 4 \ne 0`
`-> n \ne - 4`
Vậy `n \ne - 4` thì `A` là phân số
`b,` Để `A` là một số nguyên thì
`n - 1 \vdots n + 4`
Ta có : `n - 1 = n + 4 - 5`
Vì `n + 4 \vdots n + 4` nên `5 \vdots n + 4`
`-> n + 4 in Ư(5) = {+-1 ; +- 5}`
`-> n in {-3 ; - 5 ; 1 ; - 9}`
Vậy `n in {-3 ; - 5 ; 1 ; - 9}` thì `A` là một số nguyên
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
