cho a/b = c/d Chứng minh : a^2 + b^2/c^2+d^2 = ab/cd
2 câu trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$
=>$\frac{a}{c}=\frac{b}{d}$
=> $\frac{a^{2}}{c^{2}}=\frac{b^{2}}{d^{2}}=\frac{ab}{cd}$
=> $\frac{a^{2}+b^{2}}{c^{2}+d^{2}}=\frac{ab}{cd}$
`a/b = c/d`
`= ad = bc`
`= a/c = b/d`
Ta có: `(a^2)/(c^2) = (a/c)^2 = a/c . a/c = a/c . b/d = (ab)/(cd)`
`(b^2)/(d^2) = (b/d)^2 = b/d . b/d = a/c . b/d = (ab)/(cd)`
`=> (a^2)/(c^2) = (b^2)/(d^2) = (ab)/(cd)`
`=> (a^2 + b^2)/(c^2 + d^2) = (ab)/(cd)` `(đpcm)`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
