bongchuyenvietnam

2 năm trước

Cho a,b,c >0 sao cho a+b+c=2 CMR a $a^{2}$+$b^{2}$+$c^{2}$+2abc$\leq$2

Xem đáp án

44 lượt xem

1 câu trả lời

Nhan Ngo

2 năm trước

Đề phải là nhỏ hơn 2 nhé bạn yêu <3

Ta có: a < b+c => 2a < a+b+c => 2a <2 => a < 1

Tương tự có b<1, c<1

=> (1-a)(1-b)(1-c) > 0

⇔ (1-b-a+ab)(1-c) > 0

⇔ 1-c-b+bc-a+ac+ab - abc >0

⇔ 1- ( a+b+c) + ab + bc + ca > abc

Nên abc < -1 + ab + bc + ca

⇔ 2bc < -2 + 2ab + 2bc + 2 ca

⇔ $a^{2}$ + $b^{2}$ + $c^{2}$ +2abc < $a^{2}$ + $b^{2}$ + $c^{2}$ + 2ab + 2bc + 2 ca

⇔ $a^{2}$ + $b^{2}$ + $c^{2}$ +2abc < ( a+b+c)^2 -2 = 2

=> dpcm

Đăng nhập để trả lời

Câu hỏi trong lớp Xem thêm

Cho biết tình hình trồng cây lương thực, cây công nghiệp, cây ăn quả của vùng duyên hải nam trung bộ?

0 lượt xem

2 đáp án

54 giây trước

Vẽ sơ đồ lắp đặt mạch điện 2 công tắc 3 cực điều khiển 1 bóng đèn 2 bảng điện

0 lượt xem

2 đáp án

1 phút trước

1. If I were you, I for a new car to buy. A. would look B. will look C. look D. looking 2. If Trang ill, she would go out with us. A. isn’t B. aren’t C. wasn’t D. not been 3. If there fewer cars on the road, there would be less accident. A. is B. were C. are D. be 4. If people really cared about environment, they waste into rivers. A. didn’t dump B. don’t dump C. shan’t dump D. wouldn’t dump 5. You so tired if you went to bed earlier. A. won’t be B. shan’t be C. couldn’t be D. wouldn’t be 6. If you really me, you would buy me a diamond ring. A. loved B. love C. loves D. loving 7. If I knew where she lived, I and see her. A. will go B. would go C. should go D. went 8. If I taller, I would buy this dress. A. am B. are C. were D. being 9. Filters do not remove all from water. A. contaminate B. contaminants C. contaminating D. contamination 10. is found under the ground in soil, rocks, etc. A. sea water B. salt water C. groundwater D. hot water 11. If I won a lottery, I a lot on charity. A. spend B. spent C. will spend D. would spend 12. If the supermarket is open, I some food there. A. will buy B. would buy C. bought D. has bought 13. I will talk to her if you to do it. A. won’t want B. didn’t want C. don’t want D. doesn’t want 14. If I more money, I would buy a better car. A. have B. had C. will have D. would have 15. The farmer had put down some rat __. A. poisoning B. poisoner C. poisoned D. poison

0 lượt xem

1 đáp án

5 phút trước

với giá trị nào của m,n thì có hpt sau: 2x-ny=4 có nghiệm (x,y)=(1,2) nx-my=5

0 lượt xem

2 đáp án

8 phút trước

Choose the best answer.
I think you should buy ___ pack of mineral water instead. And you can also buy _ snacks such as potato crisps, 3 kilos of mandarins, 2 kilos of apples, 3 bunches of bananas, ____ cookies and soft candies.

347

347 lượt xem

1 đáp án

1 năm trước

Choose the best answer.
We should decorate our living room with _ orange banner. We also need ____ ribbons, balloons, party hats and costume.

268

268 lượt xem

1 đáp án

1 năm trước

Choose the best answer.
I think that ______ cauliflower is not enough for 3 people. Let’s buy one more.

256

256 lượt xem

1 đáp án

1 năm trước

Cho a,b,c >0 sao cho a+b+c=2 CMR a $a^{2}$+$b^{2}$+$c^{2}$+2abc$\leq$2

1 câu trả lời

Cho biết tình hình trồng cây lương thực, cây công nghiệp, cây ăn quả của vùng duyên hải nam trung bộ?

Vẽ sơ đồ lắp đặt mạch điện 2 công tắc 3 cực điều khiển 1 bóng đèn 2 bảng điện

với giá trị nào của m,n thì có hpt sau: 2x-ny=4 có nghiệm (x,y)=(1,2) nx-my=5

Choose the best answer.
I think you should buy ___ pack of mineral water instead. And you can also buy _ snacks such as potato crisps, 3 kilos of mandarins, 2 kilos of apples, 3 bunches of bananas, ____ cookies and soft candies.

Choose the best answer.
We should decorate our living room with _ orange banner. We also need ____ ribbons, balloons, party hats and costume.

Choose the best answer.
I think that ______ cauliflower is not enough for 3 people. Let’s buy one more.

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm

Chúng tôi

Học tốt

Liên kết

Mạng xã hội

Cho a,b,c >0 sao cho a+b+c=2 CMR a $a^{2}$+$b^{2}$+$c^{2}$+2abc$\leq$2

1 câu trả lời

Cho biết tình hình trồng cây lương thực, cây công nghiệp, cây ăn quả của vùng duyên hải nam trung bộ?

Vẽ sơ đồ lắp đặt mạch điện 2 công tắc 3 cực điều khiển 1 bóng đèn 2 bảng điện

với giá trị nào của m,n thì có hpt sau: 2x-ny=4 có nghiệm (x,y)=(1,2) nx-my=5

Choose the best answer.I think you should buy _____ pack of mineral water instead. And you can also buy _____ snacks such as potato crisps, 3 kilos of mandarins, 2 kilos of apples, 3 bunches of bananas, ______ cookies and soft candies.

Choose the best answer.We should decorate our living room with _____ orange banner. We also need ________ ribbons, balloons, party hats and costume.

Choose the best answer.I think that ______ cauliflower is not enough for 3 people. Let’s buy one more.

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm

Choose the best answer.
I think you should buy ___ pack of mineral water instead. And you can also buy _ snacks such as potato crisps, 3 kilos of mandarins, 2 kilos of apples, 3 bunches of bananas, ____ cookies and soft candies.

Choose the best answer.
We should decorate our living room with _ orange banner. We also need ____ ribbons, balloons, party hats and costume.

Choose the best answer.
I think that ______ cauliflower is not enough for 3 people. Let’s buy one more.