2 câu trả lời
Đáp án+Giải thích các bước giải:
$A=\dfrac{5n+1}{n+1}(ĐK:n\ne -1;n∈Z)\\⇒A=\dfrac{5n+5-4}{n+1}\\⇒A=5-\dfrac{4}{n+1}\\ \text{Để A∈Z thì } \dfrac{4}{n+1}∈Z\\⇒4\vdots n+1$
`=>n+1∈Ư(4)={±1;±2;±3;±4}`
`⇒n∈{-2;0;-3;1;3;-5}(TM)`
Vậy để `A` nguyên thì `⇒n∈{-2;0;-3;1;3;-5}`
` A = [ 5n + 1 ] / [ n + 1 ] `
` A = [ 5n + 5 - 4 ] / [ n + 1 ] `
` A = [ 5 ( n + 1 ) - 4 ] / [ n + 1 ] `
` A = 5 - 4 / [ n + 1 ] `
Để ` A ` nhận giá trị nguyên thì :
` 4 ` $\vdots$ ` n + 1 `
` ⇒ n + 1 ∈ Ư ( 4 ) = { ±1 ; ± 2 ; ± 4 } `
Suy ra ta có :
+) ` n + 1 = 1 ⇒ n = 0 `
+) ` n + 1 = -1 ⇒ n = -2 `
+) ` n + 1 = 2 ⇒ n = 1 `
+) ` n + 1 = -2 ⇒ n = -3 `
+) ` n + 1 = 4 ⇒ n = 3 `
+) ` n + 1 = -4 ⇒ n = -5 `
Vậy ` n = { -5 ; -3 ; -2 ; 0 ; 1 ; 3 } ` thì ` A ∈ Z `
