Cho A = 5 - 5^2 + 5^3 - 5^4 + …- 5^98 + 5^99 . Tính tổng A.
2 câu trả lời
Đáp án:
`A=(5+5^100)/6`
Giải thích các bước giải:
Ta có:
`5A=5^2-5^3+5^4-5^5+...-5^99+5^100`
`=>5A+A=5+5^100`
`=>6A=5+5^100`
`=>A=(5+5^100)/6`
$A =5 - 5^{2} + 5^{3} - 5^{4} + …- 5^{98} + 5^{99}\\=>5A=5^{2} - 5^{3} + 5^{4} - 5^{5} + ... - 5^{99} + 5^{100}\\=>5A + A=\left( 5^{2} - 5^{3} + 5^{4} - 5^{5} + ... - 5^{99} + 5^{100}\right) + \left(5 - 5^{2} + 5^{3} - 5^{4} + …- 5^{98} + 5^{99}\right)\\=>6A=5 + 5^{100}\\=>A=\dfrac{5 + 5^{100}}{6}\\\text{Vậy}, A=\dfrac{5 + 5^{100}}{6}.$
