cho a/3=3/b=b/a chứng minh a=b

2 câu trả lời

Đáp án:

Giải thích các bước giải: a/3=3/b=b/a=(a+3+b)/(3+b+a) ( Áp dụng tính chất dãy tỷ số bằng nhau)

Theo đề bài, a+b khác -3, nên:

(a+3+b)/(3+b+a) = 1

Do đó: b/a = 1.

Vậy a=b

Giải thích các bước giải: $\begin{array}{l} \frac{a}{3} = \frac{3}{b} = \frac{b}{a} = k(1)\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} a = 3k\\ 3 = b.k \end{array} \right. \Rightarrow a = b.k.k = {k^2}.b\\ \Rightarrow \frac{b}{a} = \frac{b}{{{k^2}.b}} = \frac{1}{{{k^2}}}(2)\\ (1)\,va(2) \Rightarrow k = \frac{1}{{{k^2}}} \Rightarrow {k^3} = 1 \Rightarrow k = 1\\ hay\,\frac{b}{a} = 1 \Rightarrow a = b \end{array}$