Cho : a / 2014 = b / 2015 = c / 2016 CMR: 4(a-b)(b-c) = (c-a) ^2
2 câu trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$\dfrac{a}{2014}$ = $\dfrac{b}{2015}$ = $\dfrac{c}{2016}$
Chứng minh rằng : 4( a - b ) ( b - c ) ^2
Giải
Đặt $\dfrac{a}{2014}$ = $\dfrac{b}{2015}$ = $\dfrac{c}{2016}$ = k ( k $\in$ Q )
$\Longrightarrow$ a = 2014k ; b = 2015k ; c = 2016k
Ta có : 4( a - b ) . ( b - c ) = 4.(2014k – 2015k)(2015k -2016k) = 4.(-k).(-k) = 4k^2 (1)
(c-a)^2 = (2016k – 2014k)^2 = (2k)^2 = 4k^2 (2)
Từ (1) và (2)
$\Longrightarrow$ 4(a-b)(b-c) = (c-a) ^2
#IdolTikTok chúc cậu học tốt ạ
Nếu có gì sai sót thì mong cậu bỏ qua cho ạ
Giải thích các bước giải:
Đặt: `a/2014=b/2015=c/2016=k`
`=>`$\begin{cases} a=2014k\\b=2015k\\c=2016k \end{cases}$
Ta có: `VT=4(a-b)(b-c)`
`=4(2014k-2015k)(2015k-2016k)`
`=4(-1k)(-1k)`
`=4.(1k)^2`
`=4k^2`
Lại có: `VP=(c-a)^2`
`=(2016k-2014k)^2`
`=(2k)^2`
`=4k^2`
`=>VT=VP`
`=>4(a-b)(b-c) = (c-a) ^2 (đpcm)`
Vậy `4(a-b)(b-c) = (c-a) ^2`
