Cho A= 21 +22+ 23 +...+ 233 . Chứng minh A không phải số chính phương
2 câu trả lời
Đáp án:
Sửa: A=21+22+23+...
Giải thích các bước giải:
A=2^1+2^2+2^3+...+2^33
2A=2^2+2^3+2^4+...+2^34
2A-A=(2^2+2^3+2^4+...+2^34)-(2^1+2^2+2^3+...+2^33)
A=2^34-1
A=(2^4)^8 . 2^2-1
A=\overline{16}^8 . 4-1
A=\overline{...6} . 4-1
A=\overline{...4}-1
A=\overline{3}
Vậy A không là số chính phương
Answer
A = 2^1 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^{33}
Ta có:
{(2^1 \vdots 2^1),(2^2 \vdots 2^1),(2^3 \vdots 2^1),(..........),(2^{33} \vdots 2^1):}
=> (2^1 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^{33}) \vdots 2^1
Ta có:
{(2^2 \vdots 2^2),(2^3 \vdots 2^2),(2^4 \vdots 2^2),(..........),(2^{33} \vdots 2^2):}
=> (2^2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^{33}) \vdots 2^2
Vì: 2^1 \cancel{vdots} 2^2
=> (2^1 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^{33}) \cancel{vdots} 2^2
=> A \cancel{vdots} 2^2
Vậy A không phải là số chính phương.
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
