2 câu trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
A=13+132+133+...
3A = 1 + 1/3 + 1/(3^2) + ... + 1/(3^99)
3A - A = (1 + 1/3 + 1/(3^2) + ... + 1/(3^99)) - (1/3 + 1/(3^2) + 1/(3^3) + ... + 1/(3^100))
2A = 1 - 1/(3^100)
A = (1 - 1/(3^100))/2
Vì 1 - 1/(3^100) < 1
Nên (1 - 1/(3^100))/2 < 1/2
Hay A < 1/2
Đáp án:
A<1/2.
Giải thích các bước giải:
\begin{array}{l} 3A = 1 + \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{{{3^2}}} + \dfrac{1}{{{3^3}}} + .. + \dfrac{1}{{{3^{99}}}}\\ \Rightarrow 3A - A = 1 - \dfrac{1}{{{3^{100}}}}\\ \Leftrightarrow 2A = 1 - \dfrac{1}{{{3^{100}}}} \end{array}
\Leftrightarrow A = \dfrac{{1 - \dfrac{1}{{{3^{100}}}}}}{2} < \dfrac{1}{2}
Vậy A<1/2.
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm