Cho 2 hộp bi Hộp 1 gồm 5 bi xanh và 3 bi đỏ Hộp 2 gồm 6 bi xanh và 4 bi đỏ Chọn mỗi hộp 2 bi Tính xác suất của biến cố B:1 viên xanh và 3 viên đỏ C: có ít nhất 1 viên bi xanh

Đáp án:

b.$\dfrac{9}{70}$ 

c.$\dfrac{69}{70}$ 

Giải thích các bước giải:

 b.$\text{Để chọn được 1 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ ta có 2 trường hợp}$

$1.\text{Chọn 1 viên xanh, 1 viên đỏ trong hộp 1 và 2 viên đỏ trong hộp 2}\\\rightarrow \text{Số cách chọn là:}C^1_5.C^1_3.C^2_4=90$

$2.\text{Chọn 1 viên xanh, 1 viên đỏ trong hộp 2 và 2 viên đỏ trong hộp 1}\\\rightarrow \text{Số cách chọn là:}C^1_6.C^1_4.C^2_3=72$

$\rightarrow \text{Xác suất biến cố b là: }\dfrac{90+72}{C^2_8.C^2_10}=\dfrac{9}{70}$

c.$\text{Biến cố đối của biến cố C là không chọn được viên bi xanh nào suy ra xác suất của biến cố đối của C là:}\\\overline{n}_C=\dfrac{C^2_3.C^2_4}{C^2_8.C^2_10}=\dfrac{1}{70}$

$\rightarrow \text{Xác suất biến cố C là: }1-\overline{n}_C=\dfrac{69}{70}$