Cho 2 đường thẳng (d1):y=(m-1)x+2m+3 và (d2): y = (3m-2)x + 6m +1 .Chứng minh rằng với m khác 1/2 thì 2 đường thẳng cắt nhau tại 1 điểm cố định

1 câu trả lời

$\textit{Đáp án + Giải thích các bước giải:}$

Xét phương trình hoành độ giao điểm 

`(m-1)x+2m+3=(3m-2)x+6m+1`

`<=>mx-x+2m+3-3mx+2x-6m-1=0`

`<=>x-2mx-4m+2=0`

`<=>x(1-2m)=4m-2`

`<=>x=(4m-2)/(1-2m)`

Để hai đường thẳng cắt nhau tại $1$ điểm cố định thì `(4m-2)/(1-2m)` có nghĩa

`<=>1-2m \ne 0<=>m \ne 1/2`

Vậy với `m \ne 1/2` thì hai đường thẳng đã cho cắt nhau tại $1$ điểm cố định $(đpcm)$

Câu hỏi trong lớp Xem thêm