Cho 2 đường thẳng (d1):y=(m-1)x+2m+3 và (d2): y = (3m-2)x + 6m +1 .Chứng minh rằng với m khác 1/2 thì 2 đường thẳng cắt nhau tại 1 điểm cố định
1 câu trả lời
$\textit{Đáp án + Giải thích các bước giải:}$
Xét phương trình hoành độ giao điểm
`(m-1)x+2m+3=(3m-2)x+6m+1`
`<=>mx-x+2m+3-3mx+2x-6m-1=0`
`<=>x-2mx-4m+2=0`
`<=>x(1-2m)=4m-2`
`<=>x=(4m-2)/(1-2m)`
Để hai đường thẳng cắt nhau tại $1$ điểm cố định thì `(4m-2)/(1-2m)` có nghĩa
`<=>1-2m \ne 0<=>m \ne 1/2`
Vậy với `m \ne 1/2` thì hai đường thẳng đã cho cắt nhau tại $1$ điểm cố định $(đpcm)$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm