Cho 2 biểu thức A=2/(√x-3)+1/√(x+3)và B=(√x+1)/(√x-3)với x>=0,x khác 9 1.Tính giá trị biểu thức B khi x=16 2.Biết P=A:B chứng minh rằng P=3/√x+3 3.Tìm các giá trị của x để biểu thức P có giastrij là số nguyên giúp mik nhanh nha còn 10p

Đáp án:

$\begin{array}{l}
1)Dkxd:x \ge 0;x \ne 9\\
x = 16\\
 \Leftrightarrow \sqrt x  = 4\\
B = \dfrac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  - 3}} = \dfrac{{4 + 1}}{{4 - 3}} = 5\\
2)\\
P = A:B\\
 = \left( {\dfrac{2}{{\sqrt x  - 3}} + \dfrac{1}{{\sqrt x  + 3}}} \right):\dfrac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  - 3}}\\
 = \dfrac{{2\left( {\sqrt x  + 3} \right) + \sqrt x  - 3}}{{\left( {\sqrt x  + 3} \right)\left( {\sqrt x  - 3} \right)}}.\dfrac{{\sqrt x  - 3}}{{\sqrt x  + 1}}\\
 = \dfrac{{2\sqrt x  + 6 + \sqrt x  - 3}}{{\sqrt x  + 3}}.\dfrac{1}{{\sqrt x  + 1}}\\
 = \dfrac{{3\sqrt x  + 3}}{{\sqrt x  + 3}}.\dfrac{1}{{\sqrt x  + 1}}\\
 = \dfrac{3}{{\sqrt x  + 3}}\\
3)P = \dfrac{3}{{\sqrt x  + 3}} \in Z\\
 \Leftrightarrow 3 \vdots \left( {\sqrt x  + 3} \right)\\
 \Leftrightarrow \sqrt x  + 3 = 3\left( {do:\sqrt x  + 3 \ge 3} \right)\\
 \Leftrightarrow \sqrt x  = 0\\
 \Leftrightarrow x = 0\left( {tmdk} \right)\\
Vậy\,x = 0
\end{array}$