Cho 1 dây dẫn có điện trở 12 ôm nếu cắt dây thành 2 đoạn r mắc song song vào nguồn có U=12V thì cường độ của mạch là 4,5A tính điện trở mỗi đoạn

Đáp án:

${{R}_{1}}=4\Omega ;{{R}_{2}}=8\Omega $

Giải thích các bước giải:

$R=12\Omega ;U=12V;I=4,5A$

dây cắt thành 2 đoạn:

${{R}_{1}}+{{R}_{2}}=R=12(1)$

Điện trở mắc song song:

${{R}_{//}}=\dfrac{U}{I}=\dfrac{12}{4,5}=\dfrac{8}{3}\Omega $

mà: $\begin{align}
  & {{R}_{//}}=\dfrac{{{R}_{1}}.{{R}_{2}}}{{{R}_{1}}+{{R}_{2}}} \\ 
 & \Rightarrow {{R}_{1}}.{{R}_{2}}=\dfrac{8}{3}.12=32(2) \\ 
\end{align}$

Từ (1) và (2) ta có:

$\left\{ \begin{align}
  & {{R}_{1}}+{{R}_{2}}=12 \\ 
 & {{R}_{1}}.{{R}_{2}}=32 \\ 
\end{align} \right.$

$\Rightarrow \left\{ \begin{align}
  & {{R}_{1}}=4\Omega  \\ 
 & {{R}_{2}}=8\Omega  \\ 
\end{align} \right.$