Cho 0<a<90, sin+cos= √2 tính sin.cos bằng

2 câu trả lời

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Ta có: sin⁡2α = a ⇒ 2sin⁡α.cos⁡α = a với 0 < α < 90o.

sin2αcos2α = 1

⇔ sin2α + cos2α + 2sin⁡αcos⁡α - 2sin⁡αcos⁡α = 1

⇔ (sin⁡α + cosα)2 - 2sin⁡αcos⁡α = 1

⇔ (sin⁡α + cosα)2 = 1 + 2sin⁡αcos⁡α

⇔ (sin⁡α + cosα)2 = 1 + a

 

Ta có: sin⁡2α = a ⇒ 2sin⁡α.cos⁡α = a với 0 < α < 90o.

sin2αcos2α = 1

⇔ sin2α + cos2α + 2sin⁡αcos⁡α - 2sin⁡αcos⁡α = 1

⇔ (sin⁡α + cosα)2 - 2sin⁡αcos⁡α = 1

⇔ (sin⁡α + cosα)2 = 1 + 2sin⁡αcos⁡α

⇔ (sin⁡α + cosα)2 = 1 + a

 

Câu hỏi trong lớp Xem thêm