Câu 6: Vật sáng AB hình mũi tên cao 5 cm được đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ có tiêu cự 15 cm và cách thấu kính một khoảng 20 cm. a) Vẽ ảnh A’B’ của vật qua thấu kính và nêu tính chất ảnh. b) Tính khoảng cách từ ảnh đến thấu kính và chiều cao của ảnh. c) Giữ nguyên vị trí thấu kính, di chuyển vật trên trục chính của thấu kính, tìm vị trí của vật sao cho ảnh thật gấp hai lần vật.

a)  Tính chất ảnh : Ảnh thật,ngược chiều với vật và lớn hơn vật

b) Vì vật cho ảnh thật nên ta có công thức 

$\dfrac{1}{d}+ \dfrac{1}{d'} =\dfrac{1}{f} $

=> $\dfrac{1}{d'} =\dfrac{1}{f} -\dfrac{1}{d} $

=> $\dfrac{1}{d'} =\dfrac{1}{15} - \dfrac{1}{20} $

=> $\dfrac{1}{d'} =\dfrac{1}{60} $

=> Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính là $d'=OA'=60cm$

Xét $∆OAB \sim ∆OA'B' $ 

$\dfrac{OA}{OA'} =\dfrac{AB}{A'B'} $

=> $A'B' =\dfrac{OA'.AB}{OA} $

=> $A'B' =\dfrac{60.5}{20} = 15 cm$

Ảnh gấp 2 lần vật thì lúc đó ảnh cao $A'B' =2.AB$

Mà $\dfrac{A'B'}{AB} =\dfrac{OA'}{OA} $

=> $\dfrac{AB}{A'B'} =\dfrac{OA}{OA'} =\dfrac{1}{2} $

=> $OA' = 2OA$

Mà vì vật cho ảnh thật nên ta có 

$\dfrac{1}{OF} =\dfrac{1}{OA} + \dfrac{1}{OA'} $

$\dfrac{1}{20} =\dfrac{1}{OA} + \dfrac{1}{2OA} $

=> $\dfrac{1}{20}= \dfrac{3}{2}.\dfrac{1}{OA} $

=> $\dfrac{1}{OA} =\dfrac{1}{20} : \dfrac{3}{2} = \dfrac{1}{30} $

=> $OA=30cm$

Vậy di chuyển vậy đến vị trí sao cách trục chính $30cm $