Câu 5 : Hai điệm tích điểm q1 = 2.10-6 C; q2 = -18.10-6 C đặt tại hai điểm A, B cách nhau một khoảng 16cm trong không khí. Đặt một điện tích q3 tại điểm C thì hệ 3 điện tích q1 , q2 , q3 cân bằng. Tìm vị trí điểm C, dấu và độ lớn của điện tích q3. A. q3 = 4,5.10-6 C; CA = 8cm; CB = 24cm. B. q3 = - 4,5.10-6 C; CA = 8cm; CB = 24cm. C. q3 = - 4,5.10-6 C; CA = 6cm; CB = 18cm. D. q3 = 4,5.10-6 C; CA = 6cm; CB = 18cm.
1 câu trả lời
Tóm tắt:
$q_1=2.10^{-6}(C)$
$q_2=-18.10^{-6}(C)$
$r=16(cm)$
____________________________
Giải:
Để $q_1,q_2,q_3$ cân bằng thì $\overrightarrow{F_3}=\overrightarrow{0}$
⇒ $\overrightarrow{F_{13}}+\overrightarrow{F_{23}}=\overrightarrow{0}$
⇒ $\overrightarrow{F_{13}}=-\overrightarrow{F_{23}}$
+) $F_{13}=F_{23}$
→ $\dfrac{|q_1|}{r_1^2}=\dfrac{|q_2|}{r_2^2}$
→ $\dfrac{2.10^{-6}}{r_1^2}=\dfrac{18.10^{-6}}{r_2^2}$
→ $\dfrac{r_1}{r_2}=\sqrt{\dfrac{2.10^{-6}}{18.10^{-6}}}$
→ $\dfrac{r_1}{r_2}=\dfrac{1}{3}$ $(1)$
+) $\overrightarrow{F_{13}}↑↓\overrightarrow{F_{23}}$
Do $q_1$ và $q_2$ trái dấu nên $C$ nằm ngoài $AB$
Mà $r_2>r_1$, $C$ nằm gần $A$ ⇒ $-r_1+r_2=16$ $(2)$
Từ $(1)$ và $(2)$ ⇒ $\begin{cases} r_1=8(cm)\\r_2=24(cm) \end{cases}$
Xét $F_2=0$
+) $F_{12}=F_{32}$
→ $\dfrac{|q_1|}{AB^2}=\dfrac{|q_3|}{CB^2}$
→ $\dfrac{2.10^{-6}}{16^2}=\dfrac{|q_3|}{24^2}$
→ $|q_3|=4,5.10^{-6}(C)$
+) $\overrightarrow{F_{12}}↑↓\overrightarrow{F_{32}}$
Do $\overrightarrow{F_{32}}$ hướng vào $q_3$ ⇒ $q_2$ trái dấu $q_3$
⇒ $q_3>0$
⇒ $q_3=+4,5.10^{-6}(C)$
⇒ Chọn $A$