Câu 1: Hãy tính thể tích V, khối lượng m, khối lượng riêng D của một vật rắn biết rằng: khi thả nó vào một bình đầy nước thì khối lượng của cả bình tăng thêm là m1 = 21,75 gam, còn khi thả nó vào một bình đầy dầu thì khối lượng của cả bình tăng thêm là m2 = 51,75 gam (Trong cả hai trường hợp vật đều chìm hoàn toàn). Cho biết khối lượng riêng của nước là D1= 1g/cm3, của dầu là D2 = 0,9g/cm3.

Gọi m, V, D lần lượt là khối lượng, thể tích, khối lượng riêng của vật. Khi thả vật rắn vào bình đầy nước hoặc bình đầy dầu thì có 1 lượng nước hoặc 1 lượng dầu (có cùng thể tích với vật) tràn ra khỏi bình.

Độ tăng khối lượng của cả bình trong mỗi trường hợp: 

m1= m- D1V      (1)

m2= m- D2V      (2)

Lấy (2)- (1) ta có:

m2- m1= V(D1- D2)

=> V= m2- m1/ D1- D2= 300 (cm3)

Thay giá trị của V= 300cm3 vào (1), ta được:

m= m1+ D1V= 321,75 (g)

Từ công thức D= m/ v, ta có:

D= m/ v= 321,75/300 ~ 1.07 (g)

Đáp án:

\[D = 1,115625g/c{m^3}\]

Giải thích các bước giải:

Khi thả vào bình nước:

\[{m_1} = V\left( {D - {D_1}} \right)\]

Khi thả vào bình dầu:

\[{m_2} = V\left( {D - {D_2}} \right)\]

Suy ra:

\[\dfrac{{{m_1}}}{{{m_1}}} = \dfrac{{D - {D_1}}}{{D - {D_2}}} \Rightarrow \dfrac{{27,75}}{{51,75}} = \dfrac{{D - 1}}{{D - 0,9}} \Rightarrow D = 1,115625g/c{m^3}\]