Câu 1: GTLN và GTNN của hàm số y = 5sin3x – 1 là A. max y = 4; min y = -1 B . max y = 6; min y = 4 C. max y = 4; min y = -6 D. max y = -4; min y = -6

Ta có:

`-1\le sin3x \le 1`

`<=>-5\le 5sin3x \le 5`

`<=>-6\le 5sin3x-1 \le 4`

Hay `-6\le y \le 4`

+) `y=-6` khi `sin3x=-1`

`<=>3x=-\pi/2+k2\pi`

`<=>x=-\pi/6+{k2\pi}/3\ \ (k\in ZZ)`

+) `y=4` khi `sin3x=1`

`<=>3x=\pi/2+k2\pi`

`<=>x=\pi/6+{k2\pi}/3\ \ (k\in ZZ)`

Đáp án: $C. \max y=4; \min y=-6$

Giải thích các bước giải:

Đặt $t=\sin3x$

$\to y=f(t)=5t-1$, xét trên $[-1;1]$

Đồ thị $y=f(t)$ là đồ thị hàm số bậc nhất có $a=5>0$ nên đồng biến trên $\mathbb{R}$ 

$[-1;1]\subset \mathbb{R}$ nên $f(t)$ đồng biến trên $[-1;1]$

Vậy:

$\min y=f(-1)=-6$

$\max y=f(1)=4$