Cần gấp!!!! Cho hình thang cân ABCD ,đáy lớn AB=20 cm,cạnh bên AD=8cm và tạo với đáy lớn góc 65 độ a)Tính đường cao DH,đáy nhỏ CD b)Tính góc ABD và đường chéo BD (Có vẽ hình và GT-KL)

Đáp án:

 a) DH=7,3 cm ; CD=13,4 cm

b) góc ABD=23 độ; BD=18,23 cm

Giải thích các bước giải:

 a) tính chất đường cao AH

trong tam giác DHA vuông H

=> sin DAH =DH/AD

=> DH= AD. sin DAH

=> DH= 8. sin 65

=> DH=7,3 cm

áp dụng định lí pytago 

=> AD^2= DH^2+ AH^2

=> AH^2= AD^2 - DH^2

=> AH^2=8 ^2- 7,3 ^2

=> AH=3,3 cm

hạ đường cao CE ( CE vuông DC )

=> CD=EH= AB- 2 AH

=> CD= 20- 2.3,3

=> CD=20-6,6

=> CD=13,4 cm

b)  góc ABD chính là góc HBD  trong tam HBD vuông H

mà HB= AB-AH

=> HB= 20- 3,3=16,7 cm

ta có tan HBD = DH/HB

=> tan HBD= 7,3 / 16,7=0,437

=> góc HBD =23 độ

mà góc HBD = góc ABD 

=> góc ABD = 23 độ

áp dụng định lí py ta go 

DB^2= DH^2+ HB^2

=> BD ^2= 7,3 ^2+ 16,7^2

=> BD=18,23 cm